Индексы и соответствия

Индексы – это разновидность аллодов, которые используют последовательные логические операции, чтобы получить из одной информации другую. Это позволяет не формировать отдельные аллоды для каждой пары элементов, когда нам требуется установить соответствие между двумя множествами. В классической мнемонике используются буквенно-цифровые индексы для кодирования чисел в слова, хотя индексы этим не ограничиваются. Соответствие же – это поэлементная связь двух множеств.

1. Для начала рассмотрим простой индекс. Например, необходимо установить соответствие между цифрами и буквами. Для этого мы можем использовать первую букву (или любую другую) названия соответствующей цифры: 3 – Три – Т, 7 – Семь – С и т.д. Как видно из примера, для получения из цифры буквы указанным способом необходимо произвести две операции: восстановить название цифры и выделить первую букву из названия (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Индекс «Цифра-Буква» (по первой букве)

2. Данный индекс очень прост, но из него становиться видно два факта. Во-первых, операции преобразования носят последовательный характер. Во-вторых, в процессе преобразования может появляться промежуточная информация. На первый взгляд это малозначительно, но при усложнении алгоритма преобразования эти факторы могут стать решающими в определении степени полезности индекса. Дело в том, что хоть алгоритм преобразования похож на блок схему или даже машинную программу, организация нейронной сети не позволяет мозгу обрабатывать информацию подобно компьютеру. Например, объем оперативной памяти равен числу Миллера, то есть 7 плюс/минус 2. Естественно, это объем именно оперативной памяти, которой мозг может манипулировать одновременно без особых усилий. Все сверх того будет невольно ускользать, если этому не придать особой организации. Но у нейронной сети есть и свои преимущества: она может работать параллельно с нечеткой информацией, что не может машинный процессор.
3. Рассмотрим более сложный пример, который часто используется в классической мнемонике. Необходимо установить соответствие между предметами (их визуальными образами) и цифрами по сходству формы. Предположим, что человек ранее не проводил подобную операцию, и ему сложно сразу сориентироваться, на какую цифру похож предмет. Он будет сравнивать форму каждой цифры (последовательно или в разнобой) с формой предмета, как только сходство будет приемлемым, он скажет, что данная цифра соответствует исходному предмету (см. рисунок 2).

Рисунок 2. Индекс «Предмет-Цифра» (по форме)

4. Как видно из рисунка, в данном процессе имеется цикл, то есть повторение одной и той же последовательности операций для разных входных данных. Данный прием хорошо известен в машинных языках программирования, но в человеческом мозгу могут наблюдаться отклонения. Например, цифры в цикл могут поступать не в определенной заранее последовательности (0, 1, 2, 3 и т.д.), а хаотично, в связи с шумом и вероятностными переходами, что, впрочем, не будет мешать процессу индексирования. Хотя может замедлять его, если одна цифра будет обрабатываться повторно. Также процесс анализа может быть сложнее чем кажется. Мозг может выделять части предмета, а уже потом их формы или наоборот выделять части форм, подгоняя их под цифры (горбы верблюда похожи на 3). Если разрисовать все возможные комбинации, рисунок может сильно усложниться, поэтому нет необходимости рассматривать различные нюансы, чтобы понять, что такое индекс.
5. Теперь рассмотрим, как будет происходить процесс индексирования «Предмет-Цифра», если человек ранее занимался выделением цифр по форме предмета. Надо сказать, что большинство людей получают этот навык, учась читать цифры. Дело в том, что при чтении нем необходимо выделять контуры и распознавать отдельные символы, даже если они плохо пропечатались. Учитывая это, процесс индексирования сократится, так как процесс распознавания будет проведен нейронной сетью автоматически, без последовательных логических сравнений (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Индекс «Предмет-Цифра» (по контуру с распознаванием)

6. Хотя в целом данный процесс можно считать индексированием, его часть, отвечающую за распознавание (выделена скругленными углами на рисунке), нельзя назвать индексом по определению. Дело в том, что индексирование - это логическая, операция, хотя бы отчасти. Если же процесс автоматический – он интуитивен и может давать ошибки, хотя и не всегда.
7. Индексы при частом использовании имеют свойство приобретать интуитивный характер. При преобразовании элементов множества A в элементы множества Б, устанавливается прямая связь между элементами: A1-Б1, A2-Б2, A3-Б3. Индекс, по сути, становиться соответствием, а вернее, создается соответствие, дублирующее индекс. Причем, если соответствие дает сбой, применяется индекс. Использование соответствия более предпочтительно, так как ускоряет процесс индексирования. В этом смысле, соответствие – это кэш (см. рисунок 4). В информационных технологиях кэш (англ. cache) - промежуточный буфер с быстрым доступом.

Рисунок 4. Индекс «Предмет-Цифра» (с кэшем)

8. Необходимо обратить внимание, что индексы как имеют различные логические свойства, которые очень подробно разбираются в математической теории отношений, преобразований, отображений и др., а также в теории программирования. Но для наших целей все эти изыски вряд ли понадобятся. Единственно на что стоит обратить внимание, индекс имеет направление. В случае, если один вход имеет один выход – индекс двухсторонний, если один вход и несколько выходов – односторонний. Если много входов дают много выходов – без направления.
9. Иногда можно изменить направление индекса, применяя исходный индекс внутри него, подыскивая пару. Например, индекс «Предмет-Цифра» можно преобразовать в индекс «Цифра-Предмет», который будет включать в себя индекс «Предмет-Цифра» как подиндекс. В этом случае, чтобы найти предмет схожий с цифрой мы будем перебирать предметы извлекать их цифры и сравнивать с необходимой нам, таким образом, получая результат (см. рисунок 5).

Рисунок 5. Индекс «Цифра- Предмет»